Se os números \( x_0 \), \( y_0 \) e \( z_0 \) constituem a única solução do sistema linear \( \begin{cases} ax + y = 1 \\ by + z = 1 \\ x + cz = 1 \end{cases} \), onde a, b e c são números reais satisfazendo a condição \( ab = ac = bc = 1 \), e se \( x_0 + y_0 + z_0 = 0 \), então, o valor da soma \( a + b + c \) é