Uma integral imprópria é uma extensão do conceito de integral definida para funções que não estão definidas em todo o intervalo de integração ou para intervalos de integração infinitos. A integral imprópria é uma ferramenta poderosa para calcular áreas sob curvas em intervalos ilimitados. Sua aplicação é vasta em diversas áreas do conhecimento e seu cálculo envolve a compreensão de conceitos de limite e integral definida. Determine o valor da integral imprópria:

\( \int_{-\infty}^{\infty}e^{-e^x+2x}\ dx \)