A matriz !$ A = (a_{ij})_{3x3} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 1 & \sqrt{2} & 1 \end{bmatrix} !$ define em IR3 os vetores
!$ \overrightarrow{v}_i = a_{i1} \overrightarrow{i} + a_{i2} \overrightarrow{j} + a_{i3}\overrightarrow{k}, 1\le i \le 3. !$
Se !$ \overrightarrow{u} e \overrightarrow{v} !$ são dois vetores em IR3 satisfazendo:
• !$ \overrightarrow{u} !$ é paralelo, tem mesmo sentido de !$ \overrightarrow{v}_2 \,e\, |\overrightarrow{u}| = 3; !$
• !$ \overrightarrow{v} !$ é paralelo, tem mesmo sentido de !$ \overrightarrow{v}_3 \,e\, |\overrightarrow{u}| = 2. !$
Então, o produto vetorial !$ \overrightarrow{u} x \overrightarrow{v} !$ é dado por:
