Sendo n um número natural, definimos a soma \(S = \dfrac{1}{1\cdot2} + \dfrac{1}{2\cdot 3} + \dfrac{1}{3\cdot 4}+\dots +\dfrac{1}{n\cdot(n+1)}\).

Se \(\lim_{n \to \infty} S = \dfrac{a}{b}\)com \(a\) e \(b\) naturais e \( \dfrac{a}{b} \) irredutível, então o valor de \( a \) + \( b \) será