Considere a função

!$ f : [0,1] \times [0,1] \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por !$ f\,(x,y)\,=\,\begin{cases}\,1,\,\mathrm\,{\,se\,x\,e\,racional}\,\\\,2y,\,\mathrm\,{\,se\,x\,e\,irracional}\,\end{cases} !$

Acerca dessa função, julgue o item abaixo.

A integral iterada de Riemann

!$ \int \limits_{0}^{1} \left [ \int \limits_{0}^{1} f (x,y) dy \right ] dx !$

não existe.