A raiz quadrada do número dois elevado à quarta potência não é um número que possa ser considerado como natural.

Quando se deseja realizar a raiz quadrada de um número que é inteiro não-nulo e não-positivo, O resultado não poderá ser um número real.

Todo e qualquer número que esteja acompanhado de um sinal negativo é indicativo que pertence ao conjunto dos números inteiros.

Assim como o conjunto dos números reais engloba todos os números racionais, o conjunto dos números irracionais engloba todos os números inteiros.

Quando se eleva um número natural a qualquer potência também representada por um número natural, o resultado nem sempre será outro número natural.