Lucas é professor de matemática e trabalha em três escolas diferentes, A, B e C. Certo dia, ao verificar seus e-mails de trabalho, percebeu que havia para responder cinco e-mails da escola A, seis da escola B e quatro da escola C.

Como estava sem tempo, decidiu responder imediatamente a apenas dois e-mails de cada escola, deixando para responder os demais em outro momento. Dessa forma, o número máximo de grupos distintos de seis e-mails que Lucas responderá de imediato é igual a: