Usando a mudança de variável !$ z !$ = !$ k !$!$ y !$'', com !$ k !$ ∈ ℝ∗, podemos transformar a equação !$ e !$3!$ t !$².!$ y !$''' + 2!$ t !$!$ e !$3!$ t !$².!$ y !$'' = !$ e !$1+2!$ t !$², com !$ t !$ ∈ ℝ, numa outra equação, que será nomeada de equação auxiliar. Chamando de !$ \psi !$ a solução dessa equação auxiliar, sabemos que !$ \psi !$(0) = !$ e !$2 e !$ \psi !$(1) = 2!$ e !$. Assim, o valor !$ \psi !$(!$ k !$) está na alternativa:
