se x e y são números reais positivos cuja média aritmética é igual à média geométrica, então x = y

se x e y são números reais positivos quaisquer cuja média aritmética é igual a M e cuja média geométrica é igual a G, então, necessariamente, G > M

se x e y são números reais positivos quaisquer cuja média aritmética é igual a M e cuja média geométrica é igual a G, então, necessariamente, G = M

se x e y são números reais positivos, tais que x + y é um número inteiro e par então, necessariamente, tanto a média aritmética quanto a média geométrica desses números serão também números inteiros e pares.

se x e y são números reais positivos, tais que x + y é um número inteiro e ímpar então, necessariamente, tanto a média aritmética quanto a média geométrica destes números serão também números inteiros e ímpares.