Sejam x, y e z números reais positivos onde x+y=1 – z, e sabendo-se que existem ângulos α e β onde x = cos²α ⋅ cos²β e y = cos2α ⋅ sen²β, é correto afirmar que o valor mínimo da expressão !$ { \large 1 \over x} + { \large 2 \over y} + { 3 \over z} - 2 \sqrt{2}. { \large z \over x + y} !$ é