Duas equipes de escavação vão perfurar um túnel !$ \overline {AB} !$ em uma montanha, sendo que uma delas partirá de A e a outra de B, a fim de se encontrarem. Para cavar nas direções corretas os engenheiros precisam determinar as medidas dos ângulos !$ \alpha !$ e !$ \beta !$, indicados na figura, que essa direção forma com as retas perpendiculares !$ \overleftrightarrow{AC} !$ e !$ \overleftrightarrow{BC} !$ , respectivamente.