Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:
Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula
!$ A=2n·sen \begin{pmatrix}{ \large 2 \pi \over n}\end{pmatrix} !$
considere as seguintes afirmativas:
- As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, !$ 3\sqrt3\, cm^2 e\, 8 \,cm^2 !$.
- O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de !$ 12\, cm^2 !$.
- À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de !$ 4\pi\, cm^2 !$.
Assinale a alternativa correta.
