\( A \), \( B \) e \( C \) são conjuntos não vazios de inteiros positivos e \( |X| \) representa a cardinalidade de um conjunto \( X \). Sabe-se que:

• \( |A| = |B| = |C| \)
• \( |A \cap \overline{(B \cup C)}| = |\overline{A} \cap B \cap C| \)
• \( |A \cap B| < |A \cap C| < |B \cap C| \)

O menor valor possível para a soma dos elementos de \( A \cup B \cup C \) é: