O modelo de um experimento fatorial com dois fatores num delineamento inteiramente casualizado com n repetições podeser escrito como:
em que:
• y ijk é a resposta da k-ésima repetição do i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B;
• μ é uma constante comum a todas as observações;
• A i é o efeito do i-ésimo nível do fator A;
• B j é o efeito da j-ésimo nível do fator B;
• AB ij é o efeito da interação entre o i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B; e,
• ξ ijk é o erro associado à resposta y ijk , de modo que ξ ijk ~ N(0; σ 2 ).
Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdadeassociado à soma de quadrados da interação é:
em que:
• y ijk é a resposta da k-ésima repetição do i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B;
• μ é uma constante comum a todas as observações;
• A i é o efeito do i-ésimo nível do fator A;
• B j é o efeito da j-ésimo nível do fator B;
• AB ij é o efeito da interação entre o i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B; e,
• ξ ijk é o erro associado à resposta y ijk , de modo que ξ ijk ~ N(0; σ 2 ).
Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdadeassociado à soma de quadrados da interação é:
