a eficiência relativa dos estimadores de mínimos quadrados ordinários, dentro da classe dos estimadores lineares não viesados, garantida pelo Teorema de Gauss Markov, necessita da hipótese de normalidade dos {ε_i}.

os intervalos de confiança dos coeficientes da regressão podem ser calculados da seguinte maneira: !$ (b_i - t _{n-k} S_{bi} ; b_i + t_{n-k} S_{bi} ) !$, onde b_i é a estimativa do coeficiente β_i, t_n-k é a abcissa de uma distribuição t-Student, com (n - k) graus de liberdade, fixado o grau de confiança de intervalo, e S_bi é o erro padrão estimado de b_i.

quando testamos a existência do modelo de regressão, fazemos as seguintes hipóteses sobre os coeficientes b da regressão (admitindo que !$ \beta_1 \ne 0 !$, ou seja, a regressão não passa pela origem):

Hipótese Nula → !$ H_0 : \beta_2 = \beta_3 = ... = \beta_k = 0 !$

Hipótese Alternativa → H₁ Todos os β_{1 !$ \ne !$ 0,} para i = 2,3, ...., k .

se adicionarmos um novo regressor X_k+1i à equação, então, o coeficiente de determinação, R² pode, ou não, aumentar.

o método dos mínimos quadrados ordinários (MQO) usado para estimar os coeficientes βj, j = 0,1, ..., k não exige que {ε_i} tenha distribuição normal.