Questão 2399001

2399001 Ano: 2010
Disciplina: Engenharia Cartográfica
Banca: UPENET/IAUPE
Orgão: SUAPE

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Técnico - Topografia e Agrimensura
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A partir dos pontos 1 e 2 de coordenadas conhecidas, são lidos os ângulos !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ (conforme figura). As coordenadas de p(xp, yp) são obtidas por

!$ \begin{cases} x_p=d_{2p} \sin[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+x_2 \\ y_p=d_{2p} \cos[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+y_2 \end{cases} !$

!$ \begin{cases} x_p=d_{2p} \sin[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]-x_2 \\ y_p=d_{2p} \cos[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]-y_2 \end{cases} !$

!$ \begin{cases} x_p=d_{12} \sin[ \beta - \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+x_2 \\ y_p=d_{12} \cos[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+y_2 \end{cases} !$

!$ \begin{cases} x_p=d_{2p} \sin[ \beta + \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+x_1 \\ y_p=d_{2p} \cos[ \beta - \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]+y_1 \end{cases} !$

!$ \begin{cases} x_p=d_{21} \sin[ \beta - \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]-x_1 \\ y_p=d_{21} \cos[ \beta - \tan^{-1}( {\large {x_1-x_2 \over y_1-y_2}})]-y_1 \end{cases} !$

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