Sejam x1 , x2 , x3 e x4 as raízes do polinômio
P(x) = x4 − \( \dfrac{5}{4} \) x2 + \( \dfrac{1}{4} \) com x4 < x3 < x1 < x2
Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos \( a \)1, \( a \)2, \( a \)3 e \( a \)4 dados por sen (\( a \)1) = x1 , sen (\( a \)2) = x2 , sen (\( a \)3) = x3 e sen (\( a \)4) = x4, com \( \alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 \text{ e } \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3 \) e \( \alpha_4 \) ∈ [0 , 2\( \pi \)]
Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos \( \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3 \) e \( \alpha_4 \), respectivamente, no sentido antihorário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)
Analise as afirmações a seguir.
(I) A sequência \( (x_1, x_2, x_3, x_4) \) é uma progressão geométrica.
(II) A sequência \( (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4) \) é uma progressão aritmética.
(III) A área do polígono ABCD é igual a √3 unidades de área.
É correto afirmar que
