Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 foi retirada de uma população normal com média desconhecida !$ \mu !$ e desvio-padrão de !$ \sigma !$ = 18. Um teste estatístico na forma H0 : !$ \mu !$ ≤ m0 versus H1 : !$ \mu !$ > m0 deve ser realizado usando um nível de significância !$ \alpha !$ = 5%, em que m0 é a média hipotética.
Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:
• P(-1,6 !$ \le !$ Z !$ \le !$ 1,6) !$ \approx !$ 0,90;
• P(-2 !$ \le !$ Z !$ \le !$ 2) !$ \approx !$ 0,95.
Considerando as informações anteriores e que !$ \overline{x} !$ é a média amostral, analise as afirmativas a seguir.
I. O teste é bicaudal.
II. A regra de decisão do teste é: “rejeita-se H0, se !$ \overline{X} !$ > m0 + 4,8.
III. Sob a hipótese nula, temos P(!$ \overline{X} !$ > m0) = 0,05.
IV. Se a estatística de teste padronizada é z = 2, então a média hipotética será m0 = !$ \overline{x} !$ – 6.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
