Um pequeno saco de areia de massa M está dependurado, preso a um suporte por meio de um fio leve e inextensível de comprimento L, conforme figura. Uma haste de mesmo comprimento que o fio e de peso desprezível está articulada a um mancal, podendo girar livremente, sem atrito. Na extremidade da haste há um objeto pontiagudo de massa !$ m = M/4 !$. Partindo da posição indicada, em que a haste está em repouso na horizontal, o objeto pontiagudo atinge o saco de areia no ponto mais baixo da trajetória, fixando-se nele e movendo-se solidariamente a ele a partir daí.

Determine a altura máxima atingida pelo conjunto, em relação ao ponto mais baixo da trajetória, e a perda relativa de energia, em relação ao valor inicial.