Uma amostra !$ I !$ de átomos de !$ ^{57}Fe !$, cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura !$ d !$ verticalmente acima de uma amostra !$ II !$ de !$ ^{57}Fe !$ que recebe a radiação emitida pela amostra !$ I !$. Ao chegar a !$ II !$, os fótons da amostra !$ I !$ sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de !$ ^{57}Fe !$ dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra !$ I !$ se afastar verticalmente da amostra !$ II !$ com uma velocidade !$ v !$ adequada. Considerando !$ v \ll c !$ e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia !$ \varepsilon !$ pode ser obtida mediante sua “massa efetiva” !$ \varepsilon/c^2 !$, assinale a opção que explicita !$ v !$. Se necessário, utilize !$ (1 + x)^n \cong 1 + nx !$ para !$ x \ll 1 !$.