Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir e calcula-se o determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes x uniformes igual ao valor do determinante.

!$ \begin {vmatrix} x & 1 & 0 \\ 0 & -x & 100 \\ 0 & -1 & 1 \end {vmatrix} !$