Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos admitidos por concurso público, para cada x = 1, 2, 3, ..., S_x, seja o subconjunto de S formado pelos servidores que prestaram exatamente x concursos até que no concurso de número x foram aprovados pela primeira vez; considere, ainda, que N_x seja a quantidade de elementos de S_x. A respeito desses conjuntos, julgue o item a seguir.

Existem dois números inteiros, a e b, distintos e positivos, tais que S_a !$ \cap !$ S_b é não vazio.