Um estatístico foi contratado por uma empresa que deseja estudar a relação dos gastos com seus produtos (Y, em reais) em função da renda do consumidor (X₁, em reais), do sexo do consumidor (X₂) e idade do consumidor (X3, em anos). O estatístico selecionou uma amostra aleatória de consumidores e propôs o seguinte modelo: !$ Y_j \, = \, \beta_0 \, + \, \beta_1 X_{1j} \, + \, \beta_2 X_{2j} \, + \, \beta_3 X_{3j} \, + \, \beta_{23} X_2 X_3 \, + \, e_j \, (j \, = \, 1, \, ... \, , n). !$

Ao ajustar o modelo proposto, são conclusões plausíveis a serem apresentadas pelo estatístico:

I. as Mulheres gastam mais que os homens.

II. o efeito linear da renda do consumidor no gasto não é o mesmo nos dois sexos.

III. o efeito linear da idade do consumidor no gasto não é o mesmo nos dois sexos.

IV. a renda do consumidor tem um efeito positivo nos gastos com o produto.

Marque a alternativa CORRETA.