Um modelo matemático representativo da dinâmica de uma linha fluida – mangueira ou tubulação – é dado pelo sistema de duas equações diferenciais de 1^a ordem.

!$ \begin {cases} \dot {q_L} \, = \, \dfrac {1} {I_L} (p_a \, - \, p_b \, -R_L \, q_L) \\ \dot {p_b} \, = \, \dfrac {1} {C_L} (q_L \, - \, q) \end {cases} !$

onde as excitações são a pressão p_a na entrada da linha, e a vazão q “retirada” da linha na saída; as variáveis de estado são a vazão na linha q_L e a pressão na saída da linha p_b, e os parâmetros característicos R_L, I_L e C_L representam, respectivamente, os elementos resistência fluida (perdas de carga na linha), inertância fluida (transporte de massa fluida através de linha) e capacitância fluida (compressibilidade do fluido e flexibilidade mecânica da linha).

As funções de transferência associadas a este sistema de equações são: