Seja a matriz !$ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{bmatrix} !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são números reais positivos satisfazendo !$ abc = 1 !$. Sabe-se que !$ A^T A = I !$, em que !$ A^T !$ é a matriz transposta de !$ A !$ e !$ I !$ é a matriz identidade de 3ª ordem. O produto dos possíveis valores de !$ a^3 + b^3 + c^3 !$ é