Seja !$ a_n !$ uma sequência de números positivos e !$ S = \left \{ n\,\in\,N | a_n\,\ge 1 \right \} !$ . Julgue o item abaixo:

Item 2 - Se !$ \sum_{n=1}^{ \infty} a_n !$ converge, então as séries !$ \sum_{n=1}^{ \infty} a_n^2 !$ e !$ \sum_{n=1}^{ \infty} a_n^2 / ( 1 +a_n^2) !$ convergem;