Uma esfera de raio a [m] uniformemente carregada está imersa completamente numa região ilimitada com permissividade \( \varepsilon \)0[F/m] e densidade volumétrica de carga dada por \( \rho \, = \, \dfrac {C} {r} \)[C/m3], onde c é uma constante positiva, e r é a distância entre o centro da esfera e qualquer ponto dessa região a < r < \( \infty \).
A expressão da carga q [C] da esfera, de modo que a intensidade de campo elétrico na região externa (r > a) seja independente de r, é:
