A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X !$ \Delta !$ Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que