Seja !$ X !$ uma variável aleatória com distribuição binomial !$ B !$(10, !$ p) !$, onde !$ p !$ !$ ∈ !$ (0,1). Suponha que se tenha somente uma observação !$ x !$ = 2. Assumindo que a distribuição a priori para p seja uniforme no intervalo (0, 1), os estimadores bayesianos para a média (!$ \hat{p}\overset{B}{m}édia !$ ) e para a moda (!$ \hat{p}\overset{B}{m}oda !$ ) da distribuição a posteriori, serão