Um processo de determinada planta fabril pode ser representado por um modelo simplificado linear e invariante no tempo, dado pela função de transferência \( G(s) \), que relaciona sua entrada \( u(t) \) com sua saída \( y(t) \).

O sistema encontra-se em repouso até que no instante t=0 um sinal \( r(t) \) é aplicado na entrada \( u(t) \).

Considere:

\( G(s) = { \large a \over (s + a)} \), com \( a > 0 \).

\( r(t) = e^{-at} \), para \( t \ge 0 \).

Nessas condições, a saída \( y(t) \) é descrita por