Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo !$ \overline{X}, !$ com limites !$ 3 \sigma !$. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que