Um estudo acerca do tempo de espera para atendimento ao cidadão será efetuado em um órgão público. Sabe-se que o tempo de espera por pessoa − !$ X !$ −, em minutos, segue uma distribuição gama com densidade

!$ f(x) = {\lambda e^{\lambda x} (\lambda x)^{r-1} \over \Gamma (r)} !$

em que !$ x > 0 !$, !$ \lambda > 0 !$, !$ r > 0 !$ e !$ \Gamma (r) !$ representa a função gama. A idade do cidadão a ser atendido − !$ Y !$ −, em anos, que é a outra variável de interesse desse estudo, segue uma distribuição normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ \sigma !$.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Com respeito à distribuição de !$ X !$, a lei forte dos grandes números estabelece que !$ {P \Bigl [ | X - \mu \ge k | \Bigr ] \le { \sigma^2 \over k^2}}, !$ em que !$ k !$ é uma constante positiva.