Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito, consideremos como exemplo uma pequena rede social formada por 4 pessoas: \( P_1 \), \( P_2 \), \( P_3 \), \( P_4 \). A matriz associada a essa rede social é a matriz \( 4 \times 4 \):

\( M= \begin{pmatrix}0&1&0&1\\0&0&1&0\\1&1&0&1\\1&0&1&0 \end{pmatrix} \)

O valor 1 (um) na posição \( a_{32} \) (linha 3, coluna 2) da matriz significa que a pessoa \( P_3 \) segue a pessoa \( P_2 \), ao passo que o valor 0 (zero) na posição \( a_{24} \) (linha 2, coluna 4) significa que a pessoa \( P_2 \) não segue a pessoa \( P_4 \). O valor 0 (zero) será atribuído às posições \( a_{ii} \). O significado do valor da posição \( b_{mn} \) da matriz produto \( M \times M =M^2 \) é a quantidade de conexões da pessoa \( P_m \) até a pessoa \( P_n \) passando exatamente por uma pessoa, diferente delas duas, que chamaremos de conexão de grau 2.

Dessa forma, os valores das posições da matriz \( M^2 \) podem refletir o alcance da rede social, suas potencialidades e fraquezas, a influência de certos membros dela, dentre outros aspectos.

Com relação à rede social apresentada, é correto afirmar que: