O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C9H11O2N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por \( F(t)=\begin{cases} log_4 (16t+4), se 0 \le t \le T \\ -log_4 \left ( \dfrac{t}{42} \right ), se T \le t \le 4 \end{cases} \)
em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por \( F(t)=\begin{cases} 0,2t^2 - 0,4t+1, se 0 \le t \le T \\ -0,03t^2 + 0,11t+0,9, se 2 \le t \le 4. \end{cases} \)
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens que se seguem.
Considere a função \( f(t) =- log_4 \left ( \dfrac{t}{42} \right ), \) definida para t > 0, cuja restrição ao intervalo T \le t \le 4 coincide com parte da função F(t) definida no texto. Considerando, também, as sequências \( a_n = 4^{n-1} \) e \( b_n = f(a_n) \), para n = 1, 2, 3, ..., julgue os próximos itens.
Considere que k seja o número inteiro positivo tal que a1 + a2 + ... + ak = 341. Nesse caso, b1 + b2 + ... + bk > 0.
