Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:

!$ p(k)=P(X=k)={\large{e^{-4} \times 4^k \over k!}} !$ para !$ k=0,1,2,... !$

Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja !$ \overline{X} !$ a média aritmética simples dessa amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais: !$ \Phi (0)=0,500 !$; !$ \Phi (1)=0,841 !$; !$ \Phi (2) =0,977 !$ e !$ \Phi (5) = 1,000 !$.Qual é a probabilidade de !$ \overline{X} !$ ser maior que seis?