Considere a região do plano cartesiano xy definida pela desigualdade

!$ x^2 + 4x + y^2 – 4y \, – 8 \le 0 !$

Quando esta região rodar um ângulo de !$ \large {\pi \over 6} !$ radianos em torno da reta x + y = 0, ela irá gerar um sólido de superfície externa total com área igual a