Considere as afirmações a seguir.

I - Se !$ x !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{Q} !$ e !$ y !$ !$ ∈ !$ ℝ − !$ \mathbb{Q} !$ , então (!$ x !$ + !$ y !$) !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R} !$ − !$ \mathbb{Q} !$.

II - Todo número cuja representação decimal é infinita é um número irracional.

III - Se !$ n !$ é par, então !$ \sqrt{2} !$!$ n !$ é um número racional.

IV - Se !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são inteiros positivos e se !$ a|c !$ e !$ b|c !$ então !$ ab|c !$.

É correto apenas o que se afirma em