Sejam x1, ..., xn os n primeiros termos de uma progressão aritmética. O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais x1 e r, respectivamente. O determinante !$ \begin{vmatrix} x_1 & x_1 & x_1 & \cdots & x_1 \\ x_1 & x_2 & x_2 & \cdots & x_2 \\ x_1 & x_2 & x_3 & \cdots & x_3 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_1 & x_2 & x_3 & \cdots & x_n \end{vmatrix} !$ é:
