O operador DIVISÃO (÷) da álgebra relacional é aplicado a duas relações, R e S e descrito por R(Z) ÷ S(X) onde X ⊆ Z (X está contido ou é igual a Z). O resultado da aplicação do operador DIVISÃO é uma relação T(Y), onde Y é o conjunto de atributos de R que não são atributos de S. Considere as seguintes afirmações sobre o operador DIVISÃO:

I. T(Y) inclui uma tupla t se tuplas tR aparecem em R com tR[Y] = t e com t_R[X] = t_S para toda tupla t_S em S.

II. Para uma tupla t aparecer no resultado T, os valores em t devem aparecer em R em combinação com toda tupla em S.

III. O operador DIVISÃO pode ser expresso como T₃, obtida por uma sequência de operadores PROJEÇÃO (π) , PRODUTO CARTESIANO (×) E DIFERENÇA (-) , conforme segue:

T1 !$ \leftarrow !$ π_Y(R)

T2 !$ \leftarrow !$ π_Y((S × T₁) – R)

T3 !$ \leftarrow !$ T₁ – T₂