Seja !$ V !$ o espaço vetorial das matrizes !$ 2 \times 2 !$ identificado com !$ R^4 !$ de sorte que cada matriz !$ (a_{ij})∈ V !$ seja identificada com o ponto !$ (a_{11},a_{12},a_{13}, a_{14})∈ R^4 !$.
Denote por !$ λ_1 \le λ_2 \le λ_3 \le λ_4 !$ os autovalores do operador linear !$ T: V \rightarrow V !$ dado por !$ T=(A)A^t !$ , em que !$ A_t !$ é a transposta da matriz !$ A !$.
Sejam !$ E !$, !$ B !$, !$ C !$, !$ D !$ !$ ∈ V !$ tais que
!$ M= \begin{pmatrix}E & B \\ C & D \end{pmatrix} !$
é a matriz, na base canônica de !$ V=R^4 !$, do operador linear !$ T:V \rightarrow V !$. Julgue o item:
Item 3 - traço !$ (M)=0 !$ e !$ \det M=-1 !$.
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