Questão 3139648

3139648 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: Verbena
Orgão: TJ-AC

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Analista Judiciário - Estatística
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Seja !$ X !$ uma variável aleatória com !$ E !$(!$ X !$) = !$ \mu !$ e !$ c !$ um número real. Considere !$ E !$(!$ X !$ − !$ c !$)² finita e !$ \varepsilon !$ qualquer número positivo. Nestas condições, a desigualdade de Tchebychev é dada por:

!$ P !$(|!$ X !$ − !$ c !$| ≥ !$ \varepsilon !$) ≤ !$ \dfrac{1}{\varepsilon^2} !$ !$ E !$(!$ X !$ −!$ c !$)²

!$ P !$(|!$ X !$ − !$ c !$| ≥ !$ \varepsilon !$) ≥ !$ \dfrac{1}{\varepsilon^2} !$ !$ E !$(!$ X !$ −!$ c !$)²

!$ P !$(|!$ X !$– !$ c !$| ≤ !$ \varepsilon !$) ≤!$ \dfrac{1}{\varepsilon} !$ !$ E !$(!$ X !$ − !$ c !$)

!$ P !$(|!$ X !$– !$ c !$| ≤ !$ \varepsilon !$) ≤ !$ \dfrac{1}{\varepsilon^2} !$ !$ E !$(!$ X !$ − !$ c !$)²

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