O número diário de solicitações registradas no serviço de protocolo de certo órgão, denotado por N, segue uma distribuição de Poisson com média igual a 10. Em cada dia, a quantidade \( Q \) de solicitações protocoladas que tratam de requisição de informações segue uma distribuição condicional na forma \( P (Q \, = \, q \mid \, N \, = \, n) \, = \, \dfrac {1} {2^n}. \begin {pmatrix} n \\ q \end {pmatrix}, \) em que \( q \, \in \, \{0,1, \, ... \, , \, n \}. \)

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

\( E[Q] \, = \, 5. \)