Em certo sistema de referência, uma carga finita \(Q\) está distribuída no vácuo, sendo descrita por uma função densidade de cargas \(ρ(t,\vec{r})\) , em que \(t\) é o tempo e \(r\) denota o vetor posição de um ponto P no espaço, com relação à origem do sistema de coordenadas espaciais, associado ao sistema de referência considerado, conforme a figura a seguir.
A distribuição de cargas está confinada a uma região esférica de raio \(R\) em torno da origem do sistema de referência, isto é, \(ρ(t ,\vec{r}) = 0\) para todo tempo \(t\) e \(\vec{r}\) , tal que \(|\vec{r} | > R\). Uma distribuição de cargas é dita estacionária se, e somente se, sua densidade de cargas \(ρ ( t , \vec{r} )\) não depender do tempo.
Considerando que as equações de Maxwell descrevem as relações entre a densidade de cargas considerada e os campos eletromagnéticos associados a ela, e que \(ρ ( t ,\vec{ r} ) = ρ (\vec{r} )\) quando a distribuição de cargas é estacionária, julgue os itens a seguir.
Se a densidade de carga for constante e positiva, isto é, \(ρ(t ,\vec{r}) = C > 0\), então o campo elétrico em um ponto \(P\) qualquer do espaço terá a mesma direção do vetor posição \(\vec{r}\) associado a \(P\), e a intensidade do campo elétrico dentro da região esférica de raio R poderá ser escrita como \(|\vec{E}| = A |\vec{r}|\), em que \(A\) é uma constante que depende de \(Q\) e \(R\).
