Sobre funções, analise as alternativas abaixo:

I. A função \( tan(x) \),\( x \in \left[0, \dfrac{\pi}{2}\right) \) é sobrejetora em R₊ e a função \( sen(x) \), com \( x \in R \), é injetora.

II. As imagens das famílias de funções \( f(x) = a|x| + b \), com \( a \) e \( b ∈ R \), não contêm números negativos.

III. A função exponencial de base a, definida por \( f : R\rightarrow R_+^* \), é denotada por \( f(x) = a^x \), onde \( a \) é um número real positivo e diferente de 1. Suponha que as funções \( g(x) = b . a^x \) e \( G(x) = B . A^x \), com as constantes \( b \), \( B ∈ R_+^* \), satisfaçam \( g(x_1) = G(x_1) \) e \( g(x_2) = G(x_2) \) para \( x_1 \ne x_2 \). Nesse caso, temos que \( a=A \) e \( b=B \).

IV. Funções quadráticas e racionais são definidas em todo conjunto real.

V. Se a função \( f \) é não injetora e não sobrejetora e a função g é não injetora, então função composta \( g o f \) é não sobrejetora.

Assinale a opção correta.