Uma sala de cinema tem 17 filas de poltronas. Cada uma das cinco primeiras filas, localizadas mais próximas da tela, tem 16 poltronas, e cada uma das demais filas tem 20 poltronas. Em determinada sessão de cinema, todos os lugares estavam ocupados por um total de 272 adultos e 48 crianças. Nessa sessão, exatamente 75% das crianças ocupavam as três primeiras filas e exatamente 55% das pessoas na sala eram do gênero feminino e 45%, do gênero masculino.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, relativos à situação apresentada.

O número de maneiras distintas de os referidos 75% de crianças terem ocupado as poltronas das três primeiras filas da sala de cinema é igual a \( \dfrac{48!}{36!\, 12!} \)