A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real \( p \)(\( x \)) = \( 5 \)\( x \)^{\( 5 \)} + \( a \)_{\( 4 \)}\( x \)^{\( 4 \)} + \( a \)_{\( 3 \)}\( x \)^{\( 3 \)} + \( a \)_{\( 2 \)}\( x \)^{\( 2 \)} + \( a \)_{\( 1 \)}\( x \) + \( a \)_{\( 0 \)}, que possui três raízes reais distintas – \( a \), \( b \), \( c \), satisfazendo o seguinte sistema de equações:

\( \left \{ \begin{matrix} a +2b+c=9 \\ 2a+b-c=3 \\ 3a-b-2c=-4 \\ \end{matrix} \right. \)

Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador \( p \)(\( 0 \))?