Uma pesquisa foi conduzida para avaliar a associação entre uma variável resposta Y e três variáveis independentes (X1, X2 e X3). Mais detalhes sobre essas variáveis podem ser obtidos a seguir; analise-os.
- Y: variável contínua positiva que representa o desgaste de uma peça automotiva;
- X1: variável contínua positiva que representa o nível de lubrificação da peça;
- X2: variável qualitativa nominal que representa o nome do lubrificante utilizado (L10 ou L20); e,
- X3: variável contínua positiva que representa a temperatura máxima atingida pelo motor que contém a peça.
Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + εi, com i = 1,2, ..., n e εi ~ N(0,σ2). Alguns resultados do ajuste aplicando o método dos mínimos quadrados ordinários se resumem a seguir:
Coeficiente | Estimativa | Erro Padrão | T | P-valor |
Intercepto | –1,18688 | 2,79356 | –0,425 | 0,6721 |
X1 | –1,96520 | 0,10474 | –18,762 | <2e–16 |
X2 (L20) | 0,50075 | 0,24626 | 2,033 | 0,0455 |
X3 | 1,51446 | 0,03056 | 49,552 | <2e–16 |
(Dados: erro padrão residual: 1,057 com 76 graus de liberdade; R2: 0,97.)
Sobre o ajuste do modelo de regressão linear múltipla a tais dados, analise as afirmativas a seguir.
I. O número de peças automotivas avaliadas nesse estudo é 81.
II. Em comparação com o lubrificante L10, o lubrificante L20 proporciona uma diminuição na média do desgaste das peças automotivas a um nível de significância de 5%.
III. Uma estimativa para σ é 1,057.
IV. 97% da variabilidade do desgaste das peças automotivas é explicada pelo modelo ajustado.
Está correto o que se afirma apenas em
