A empresa de tecnologia Alfa-Ômega vai lançar um novo produto em formato de paralelepípedo, com base quadrada. Com o objetivo de maximizar o Lucro, as seguintes informações são fornecidas:
- O Preço Unitário, Pu, do novo produto é R$ 5.000,00.
- O Custo de Produção (Cp) corresponde ao valor gasto para se produzir um paralelepípedo com volume de 1.024 cm3. O custo da base e da tampa é de R$4,00/cm2 e o custo das laterais é de R$2,00/cm2.
- O Custo Variável Cv é estimado pela função \( C_v(q) = q^3 - \dfrac{125}{2} q^2 + (C_p + 4714) q - \dfrac{245623}{2} \), onde q é o número de peças produzidas.
- O Custo Total (Ct) é composto pelo Custo Variável (Cv) e um Custo Fixo (Cf) de R$ 15.000,00, conforme a fórmula: \( C_t(q) = C_v(q) + C_f \).
- A Receita é calculada por \( R(q) = q.P_u \) e o Lucro por \( L(q) = R (q) - C_t (q) \).
Considerando a maximização do Lucro, a partir da minimização de Cp, analise as afirmativas.
I – Para que Cp seja mínimo, as dimensões do novo produto devem ser 4cm x 4cm x 64cm.
II – Para maximizar o Lucro, considerando ReCt, a produção deve ser de 5 unidades.
III – O Lucro máximo é de R$ 99.999,00.
IV – O valor da Receita que maximiza o Lucro é de R$ 125.000,00.
Assinale a opção correta.
