Considere o sistema linear a seguir.

\(\begin{cases} x + 2y + 2z = 0 \\ y + tz = 0 \\ x + 2ty + 14z = 0 \end{cases}\)

O valor de t para que o sistema linear homogêneo apresentado, com 3 equações e três variáveis, x, y e z, tenha uma solução não trivial, é igual a