O sistema da figura é montado com o objetivo de determinar a resistência elétrica de uma espira condutora de área \( A \). O centro dessa espira descreve uma trajetória circular de raio \( R \) e período \( t \), à velocidade angular constante, ao redor de um fio também condutor com uma corrente elétrica contínua \( I \). A corrente elétrica na espira é medida e seu valor oscila harmonicamente entre \( +i \) e \( -i \).

Dados:

• área da espira: \( A=1 cm^2 \);
• raio da trajetória do centro da espira: \( R = 10 cm \);
• período da trajetória circular do centro da espira: \( t = 2 s \);
• corrente elétrica contínua do fio condutor: \( I = 50 A \);
• amplitude da corrente elétrica induzida medida na espira: \( i = 1 mA \);
• permeabilidade magnética no vácuo: = \( \mu = 4\pi.10^{-7} T.m/A \).

Observações:

• o sistema segue a orientação dos eixos \( xyz \) desenhados na figura;
• o fio condutor é paralelo ao eixo \( z \);
• o eixo da espira está sempre paralelo ao eixo \( y \);
• o plano da espira é sempre paralelo ao plano \( xz \);
• o plano da trajetória do centro da espira é paralelo ao plano \( xy \);
• considere que as linhas de campo magnético que atravessam a espira estejam paralelas;
• para toda frequência \( f \), considere \( \dfrac{\Delta sen (2\pi ft)}{\Delta t} = 2\pi f cos(2\pi ft) \).

A resistência da espira, em \( \mu \Omega \), é: